Активное и реактивное сопротивление

11.01.2018 20:32

Пожалуй, это самая мутная тема во всей электронике и электротехнике.

Почти все эту тему понимают на словах и все с умным видом кивают, типа да-да мы знаем, что это такое. Но только единицы понимают, что реально творится в цепи и почему так оно все происходит. Значит будем бороться с неграмотностью в стране, а точнее всего в странах, так как много моих читателей именно из стран бывшего СНГ ;-)

 

 

И начнем мы статью не с реактивного сопротивления, как ни странно, а с простого и всеми нами любимого радиоэлемента  - резистора, который, как говорят, обладает активным сопротивлением. Еще иногда его называют омическим.  Как нам говорит вики-словарь, "активный  - это деятельный, энергичный, проявляющий инициативу". Активист готов всегда рвать и метать даже ночью. Он готов ПОЛНОСТЬЮ выложиться и потратить всю энергию во благо общества.

 

 

То же самое можно сказать и про другие нагрузки, обладающие активным сопротивлением. Это могут быть различные нагревашки, типа тэнов, а также лампы накаливания.

 

Чем же резистор отличается от  катушки индуктивности  и конденсатора? Понятное дело, что выполняемыми функциями, но этим все не ограничивается. Итак, давайте рассмотрим самую простую схемку во всей электронике:

На схеме мы видим генератор частоты и резистор.

 

 

Давайте визуально посмотрим, что у нас творится в этой схеме. Для этого, как я уже сказал, нам понадобится генератор частоты

 

 

 

А также цифровой осциллограф:

С помощью него мы будем смотреть напряжение и  силу тока . 

 

 

Что?

Силу тока?

Но ведь осцил предназначен для того, чтобы рассматривать форму сигнала напряжения? Как же мы будем рассматривать форму сигнала силы тока? А все оказывается просто). Для этого достаточно вспомнить правило шунта.

 

Кто не помнит -  напомню. Имеем обыкновенный резистор:

 

 

Что будет, если через него прогнать электрический ток?

 

 

На концах резистора у нас будет падение напряжения. То есть, если замерить с помощью мультиметра напряжение на его концах, мультиметр покажет какое-то значение в Вольтах

 

И теперь главный вопрос: от чего зависит падение напряжения на резисторе? В дело опять же вступает закон Ома для участка цепи: I=U/R. Отсюда U=IR. Мы видим зависимость от номинала самого резистора и от силы тока, текущей в данный момент в цепи. Слышите? От СИЛЫ ТОКА! Так почему бы нам не воспользоваться таким замечательным свойством и не глянуть силу тока через падение напряжения на  самом резисторе? Ведь номинал резистора у нас постоянный и почти не изменяется с изменением силы тока ;-)

 

 

В данном опыте нам не обязательно знать номинал силы тока в цепи. Мы будем просто смотреть, от чего зависит сила тока и изменяется ли вообще?

 

Поэтому,  наша схема примет вот такой вид:

В этом случае шунтом будет являться резистор сопротивлением в 0,5 Ом. Почему именно 0,5 Ом? Да потому что он не будет сильно греться, так как обладает маленьким сопротивлением, а также  его номинал вполне достаточен, чтобы снять с него напругу.

 

 

Осталось снять напругу с генератора, а также со шунта с помощью осцила. Если вы не забыли, со шунта мы снимаем осциллограмму силы тока в цепи. Красная осциллограмма - это напряжение с генератора U_ген , а желтая осциллограмма  - это напряжение с шунта U_ш , в нашем случае  - сила тока.  Смотрим, что у нас получилось:

 

 

Частота 28 Герц:

 

 

Частота 285 Герц:

 

 

Частота 30 КилоГерц:

Как вы видите, с ростом частоты сила тока у нас осталась такой же.

 

 

Давайте побалуемся формой сигнала:

 

Как мы видим, сила тока  полностью повторяет форму сигнала напряжения.

 

 

Итак, какие можно сделать выводы?

1) Сила тока через активное (омическое) сопротивление имеет такую же форму, как и форма напряжения.

2) Сила тока и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, то есть куда напряжение, туда и ток. Они двигаются синфазно, то есть одновременно.

3) С ростом частоты ничего не меняется (если только на очень высоких частотах).

 

 

Ну а теперь давайте вместо резистора забабахаем конденсатор.

 

 

Смотрим осциллограммы:

Как вы видите, конденсатор обладает сопротивлением, так  как сила тока в цепи значительно уменьшилась. Но обратите внимание, что произошел сдвиг желтой осциллограммы, то бишь осциллограммы силы тока.

 

Вспоминаем алгебру старшие классы. Итак, полный период T - это 2П

 

 

Теперь давайте прикинем, какой сдвиг фаз у нас получился на графике:

Где-то примерно П/2 или 90 градусов.

 

Почему так произошло? Во всем виновато физическое свойство конденсатора. В самые первые доли секунд, конденсатор ведет себя как проводник с очень малым сопротивлением, поэтому сила тока в этот момент будет максимальна. В этом можно легко убедиться, если резко подать на конденсатор напряжение и в начальный момент времени посмотреть, что происходит с силой тока

Красная осциллограмма - это напряжение, которое мы подаем на кондер, а желтая - это сила тока в цепи кондера. По мере заряда конденсатора сила тока падает и достигает нуля при полном заряде кондера.

 

 

К чему приведет дальнейшее увеличение частоты? Давайте посмотрим:

 

50 Герц.

 

 

 

100 Герц

 

 

200 Герц

 

С увеличением частоты растет сила тока! Кстати, у резистора не росла. То есть получается в данном случае из закона Ома, что сопротивление конденсатора зависит от частоты! Да, все так оно и есть. Но называется оно не просто сопротивлением, а реактивным сопротивлением и вычисляется по формуле:

где

Х_с - реактивное сопротивление конденсатора, Ом

П - постоянная и приблизительно равна 3,14

F - частота, Гц

С - емкость конденсатора, Фарад

 

 

Ну а теперь давайте возьмем катушку индуктивности вместо конденсатора:

 

 

Проводим все аналогичные операции, как и с конденсатором. Смотрим на осциллограммы в цепи с катушкой индуктивности:

 

 

Если помните, вот такую осциллограмму мы получили в схеме с конденсатором:

 

Видите разницу? На катушке индуктивности ток отстает от напряжения на  90 градусов, на П/2, или, как еще говорят, на четверть периода (весь период у нас 2П или 360 градусов).

 

 

Так-так-так.... Давайте соберемся с мыслями. То есть в цепи с переменным синусоидальным током,  ток на конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке индуктивности ток отстает от напряжения тоже на 90 градусов? Да, все верно.

 

 

Почему на катушке ток отстает от напряжения?

Не будем углубляться в различные физические процессы и формулы, просто сочтем за данность, что сила тока не может резко возрастать на катушке индуктивности. Для этого проведем простой опыт. Так же как и на конденсатор, мы резко подадим напряжение на катушку индуктивности, и посмотрим, что случилось с силой тока.

Как вы видите, при резкой подаче напряжения на катушку, сила тока не стремится также резко возрастать, а возрастает постепенно, если быть точнее, по экпоненте.

 

Давайте вспомним, как это было у конденсатора:

Все с точностью наоборот! Можно даже сказать, что катушка - это полная противоположность конденсатору ;-)

 

 

Ну и напоследок давайте еще побалуемся частотой:

 

240 Килогерц

 

 

 

34 Килогерца

 

 

17 Килогерц

 

 

 

10 Килогерц

 

Вывод?

С уменьшением частоты сила тока через катушку увеличивается. Дело все в том, что сопротивление катушки зависит от частоты и вычисляется по формуле

где

Х_L -  реактивное сопротивление катушки, Ом

П - постоянная и приблизительно равна 3,14

F - частота, Гц

L - индуктивность, Генри

 

Ну и теперь главный вопрос, который часто задают в личке: "Почему когда я меряю первичную обмотку трансформатора, у меня выдает от 10 Ом и больше в зависимости от трансформатора. На трансформаторных сварочниках вообще пару Ом! Ведь первичная обмотка транса цепляется к 220 Вольтам! Почему не сгорает обмотка, ведь сопротивление обмотки всего то десятки или сотни Ом!"

А ведь и вправду, мощность равна как напряжение помноженное на ток P=IU. То есть через пару секунд от первички транса должен остаться уголек.

Дело все в том, что парные обмотки трансформатора представляют из себя катушку индуктивности с какой-то индуктивностью. Получается, что реальное сопротивление обмотки будет выражаться через формулу

поставьте сюда индуктивность, которая в трансформаторах составляет от единицы Генри и получим что-то типа от 300 и более Ом. Но это еще цветочки, ягодки впереди;-)

 

 

Для дальнейшего объяснения этого явления нам потребуется наша осциллограмма с катушки индуктивности:

 

 

Итак, давайте выделим на ней один период и разделим его на 4 части, то есть по 90 градусов каждая или П/2.

 

Итак, давайте начнем с такого понятия, как мощность. Если не забыли, мощность - это сила тока помноженное на напряжение, то есть P=IU. Итак, в первую четвертинку периода t1 у нас напряжение принимает положительные значения и сила тока тоже положительное. Плюс на плюс дает плюс. В эту четверть периода энергия поступает из источника в реактивное сопротивление. Теперь давайте рассмотрим отрезок времени t2. Здесь ток со знаком "плюс", а напряжение со знаком "минус". В итоге плюс на минус дает минус. Получается мощность со знаком "минус". А разве так бывает? Еще как бывает! В этот промежуток времени реактивный радиоэлемент отдает запасенную энергию обратно в источник напряжения. Для лучшего понимания давайте рассмотрим простой житейский пример.

 

Представим себе кузнеца за работой:

 

 

Не знаю, какое было у вас детство, но я когда был салабоном, брал свинец с акумов и плющил его в металлические пластинки. И что думаете? Свинец нагревался. Не так, чтобы прям обжигал, а был тепленький на ощупь. То есть моя энергия удара превращалась в тепло, можно даже сказать, в полезную энергию.

 

 

А что если взять пружину от стоек ВАЗа и ударять по ней?

С пружиной не станет НИ-ЧЕ-ГО! Она ведь не свинец. Но... заметьте вот такую вещь: как только мы начинаем "плющить" пружину кувалдой, у нас она начинает сжиматься. И вот она сжалась до упора и... выстрелила вверх, подхватив с собой тяжелую кувалду, которая только что пыталась ее расплющить. То есть в данном случае энергия вернулась обратно в источник энергии, то есть обратно  к кузнецу. Он вроде как и пытался расплющить пружину, но пружина вернула энергию обратно своим расжатием. То есть кузнецу не надо уже было подымать тяжелый молот, так как за него это уже сделала пружина.

 

Разжатие пружины и возврат ею энергии обратно - это и есть отрицательная мощность. В этом случае энергия возвращается обратно в источник. Хорошо ли это или плохо - это уже другая история для полноценной статьи.

 

В третий промежуток времени  t3 и ток и напряжение у нас со знаком "минус". Минус на минус - это плюс. То есть реактивный элемент снова поглощает энергию, ну а на t4, снова ее отдает, так как плюс на минус дает минус.

 

 

В результате за весь период у нас суммарное потребление энергии равно чему?

Правильно, нулю!

 

Так что же это получается тогда? На катушке и кондере не будет выделяться никакой энергии? Получается так. Поэтому в схемах они чаще всего холодные, хотя могут быть и слегка теплыми, так как реальные параметры катушки и конденсатора выглядят совсем по другому.

 

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности выглядит вот так:

где

R_L  - это сопротивление потерь. Это могут быть потери в проводах, так как любой провод обладает сопротивлением. Это могут быть потери в диэлектрике, потери в сердечнике и потери на вихревые токи.  Как видите, раз есть сопротивление, значит на нем может выделяться мощность, то есть тепло.

L - собственно сама индуктивность катушки

С - межвитковая емкость.

 

 

А вот и эквивалентная схема реального конденсатора:

где

r - сопротивление диэлектрика и корпуса между обкладками

С - собственно сама емкость конденсатора

ESR - эквивалентное последовательное сопротивление

ESI (ESL) - эквивалентная последовательная емкость

 

Здесь мы тоже видим такие параметры, как r  и ESR, которые на высоких частотах будут еще лучше себя проявлять, благодаря скин-эффекту. Ну и соответственно, на них будет выделяться мощность, что приведет к небольшому малозаметному нагреву.

 

Резюме

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением.

 

В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов.

 

Сопротивление катушки вычисляется по формуле

 

 

Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

 

 

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

 

Реальные катушка и конденсатор имеют в своем составе паразитные параметры, которые имеют некоторое сопротивление. Поэтому реальные катушка и конденсатор не обладают чисто реактивным сопротивлением.

 

Читайте также